Com recollir un cub de Rubik: un esquema per a principiants

El trencaclosques, inventat com a ajuda visual a la teoria algebraica, va captivar de sobte tot el món. Des de fa dècades, persones allunyades de les matemàtiques superiors han estat jugant fortament per una tasca complexa i fascinant. El Magic Cube és una gran eina per desenvolupar el pensament lògic i la memòria. Aquells que primer es van preguntar com recollir el cub de Rubik, els esquemes i els comentaris ajudaran a donar suport a l'entusiasme i potser a descobrir el món del speedcubing.

Secrets de construcció d’un cub de Rubik: elements, parts, conceptes clau

Les sis cares del trencaclosques tenen uns colors determinats i l’ordre del seu arranjament, patentat per l’inventor. Moltes falsificacions sovint es mostren a si mateixes com a colors inusuals o la seva posició en relació amb els altres. Els esquemes i descripcions d’aprenentatge sempre utilitzen esquemes de colors estàndard. És molt fàcil que els principiants es confonguin en les explicacions si utilitzeu un cub amb un esquema de colors diferent.

Colors de cares oposades: blanc - groc, verd - blau, vermell - taronja.

Cada costat es compon de diversos elements quadrats. Pel seu nombre, es distingeixen els tipus de cubs de Rubik: 3 * 3 * 3 (la primera versió clàssica), 4 * 4 * 4 (l'anomenada "Rubik's Revenge"), 5 * 5 * 5 i així successivament.

El primer model, muntat per Erno Rubik, constava de 27 cubs de fusta, igualment pintats en sis colors i apilats els uns dels altres. Al cap d’un mes, l’inventor va intentar agrupar-los de manera que les cares d’un gran cub es componien de quadrats del mateix color. El desenvolupament d'un mecanisme que mantenia tots els elements junts va trigar encara més temps.

El cub modern de Rubik d'un disseny clàssic consta dels següents elements:

• Els centres són les parts immòbils les unes amb les altres, fixades en l'eix de rotació del cub. S'enfronten a l'usuari amb un sol costat pintat. En realitat, sis centres formen parelles de miralls en l’esquema de colors.
• Les costelles són elements mòbils. L’usuari veu dos costats de colors a cada vora. Les combinacions de colors també són estàndard.
• Racons: vuit elements mòbils situats als vèrtexs d’un cub. Cadascun d’ells té tres costats de colors.
• El mecanisme de fixació és una creu de tres eixos fixats rígidament. Hi ha un mecanisme alternatiu similar a una esfera. S'utilitza en cubs d'alta velocitat o multi-elements. La construcció de cubs amb un nombre uniforme d’elements a les cares és especialment complicada: es tracta d’un sistema de mecanismes de clic interconnectats, de vegades combinats amb una creu. Hi ha engranatges magnètics per a cubs de velocitat professionals.

El joc amb el Rubik's Cube consisteix en què, amb l'ajuda del mecanisme mòbil, es reordenen els elements de colors de les cares i s'intenta muntar en l'ordre original.

Els aficionats al trencaclosques competeixen en la solució del temps. A més del trànsit de mà, per a això és necessari estudiar, recordar i portar a l’automatisme centenars de combinacions d’elements de colors i accions amb elles. Aquest esport insòlit s’anomena speedcubing.

Els tornejos de Speedcubers es celebren regularment, s’actualitzen els registres. S’obren constantment nous horitzons per assolir els assoliments. Com a part dels tornejos, es celebren competicions per al muntatge de cegues, amb una mà, potes, etc.

El més nou hobby és el muntatge de solitari (patrons) en un cub.

L’estructura del cub de Rubik i els noms de les rotacions

Per tal de descriure manipulacions amb un trencaclosques, anotar esquemes de decisió, moviments d’elements relatius els uns als altres, i només per a la comoditat de la comunicació, es va crear un llenguatge de rotacions. És una designació de lletres per a cada cara i per a les formes de rotació.

Els costats del trencaclosques són majúscules.

Utilitzeu les lletres inicials dels noms russos en manuals en llengua russa per muntar el cub de Rubik:

• F - des de la "façana";
• T - des de la "part posterior";
• P - de la "dreta";
• L - de la "esquerra";
• B: de la "part superior";
• N - des del "fons".

La comunitat internacional utilitza les lletres inicials dels noms de les cares en anglès.

Denominacions acceptades per la WCA (World Cube Association):

• R - de dreta;
• L - d'esquerra;
• U - des de dalt;
• D - de baix;
• F - des de davant;
• B - d’esquena.

L’element central s’anomena igual que la cara (R, D, F, etc.).

La vora és contigua a dues cares, el seu nom consta de dues lletres (FR, UL i així successivament).

L'angle, respectivament, es descriu amb tres lletres (per exemple, FRU).

Els grups d’elements que formen les capes mitjanes entre les cares també tenen noms propis:

• M (de mig): entre R i L.
• S (de peu) - entre F i B.
• E (de l'equatorial) - entre U i D.

La rotació de cares es descriu amb lletres amb nom de cares i icones addicionals.

• L’apòstrof “” ”indica que la cara o la capa gira en sentit antihorari.
• El número 2 indica la repetició del moviment.

Possibles accions amb la cara, per exemple, amb la dreta:

• R - rotació en sentit horari;
• R ”: rotació antihorari
• R2 és un doble gir, sigui quina sigui la direcció, ja que la cara només té quatre posicions possibles.

Per determinar quina forma de girar una cara, heu de presentar el rellotge del rellotge i guiar-vos pel moviment d’una mà imaginària.

La rotació de les cares oposades "en sentit horari" s'obté en contra.

Els moviments de les capes mitjanes estan lligats a les cares exteriors:

• La capa M gira en les mateixes direccions que L.
• La capa S és com F.
• Capa E: com D.

Una altra designació important de "w" és la rotació simultània de dues capes adjacents. Per exemple, Rw és la rotació simultània de R i M.

Els girs de tot el cub s’anomenen intercepcions. Es realitzen en tres plans, és a dir, al llarg de tres eixos de coordenades: X, Y, Z.

• x i x ”són les rotacions dels eixos X de tot el cub. Els moviments coincideixen amb els girs del costat dret.
• y i ”són les rotacions del cub al llarg de l’eix Y. Els moviments coincideixen amb les rotacions de la cara superior.
• z i z ”: rotació del cub per l’eix Z. El moviment coincideix amb la rotació de la cara frontal.
• x2, y2, z2: designacions d’interceptes dobles en l’eix especificat.

A més de les notacions generalment acceptades, els manuals de muntatge són plens d’argot, els noms de tècniques, tècniques, algoritmes, patrons i figures d’un cub que són populars entre els speedcubers, etc. Les descripcions esquemàtiques d'algorismes que utilitzen només fletxes no tenen menys demanda. Com més experiència es guanyi en la resolució del trencaclosques, més fàcil és comprendre les descripcions i explicacions, moltes coses es comencen a percebre de manera intuïtiva.

• Elements de color casquet recopilats a un costat del cub. Muntar un trencaclosques és el mateix que muntar els sis caps.
• Elements de color cinturó adjacents a l’encapçalament. El casquet es pot muntar de manera que el cinturó estigui format per fragments de color dispars, és a dir, que els elements de la cantonada i de les costelles no estiguin al seu lloc.
• Creu: figura en un barret de cinc fragments del mateix color. El muntatge sovint comença amb la construcció d’una creu. No hi ha cap guia clara. Aquest pas permet la màxima llibertat d’acció i requereix una mica de pensament. Quan la creu està a punt, cal seguir els algorismes apresos.
• Flip: girant una cantonada o un cantó en un lloc respecte al centre, aquesta acció requereix l'ús d'algorismes especials.

Esquemes i etapes de muntatge de trencaclosques per a principiants

Els esquemes per a principiants us ajudaran a aprendre i a estalviar els nervis recollint un cub enredat desesperadament, a sentir la lògica dels moviments i a treballar els algorismes més senzills.

Abans de realitzar qualsevol acció, heu d'examinar el cub. A les competicions, la "preinspecció" triga 15 segons. Durant aquest temps, heu de trobar elements del mateix color, que es recolliran en un “barret” a la primera fase. Tradicionalment, parteixen del costat blanc, és a dir, la majoria de manuals suposen que U és blanca. Els speedcubers “multicoloristes” poden començar a muntar des de qualsevol direcció, reconstruint mentalment tots els algorismes preparats.

Cub de Rubik 2x2

El "mini cub" consta de 8 elements cantoners. A la primera fase, es recull una capa de quatre cantonades. A la segona etapa: els racons restants es col·loquen als seus llocs, mentre que es poden girar cap per avall, és a dir, els elements de colors no estaran a la cara. Resta desplegar-los el costat dret.

• L’algoritme “bang-bang” permet moure l’element de la cantonada i orientar-lo correctament. Si feu aquesta seqüència d’accions sis vegades seguides, el cub tornarà a la seva posició original. Per tant, si el cub es barreja, cal aplicar-lo d’1 a 5 vegades per configurar l’element correctament. Registre d'algoritme: RUR´U ”.
• Quan es munta una capa, cal girar el cub amb la segona capa cap amunt. Movent aquesta capa en qualsevol direcció, estableix una de les cantonades al seu lloc. A continuació, s’aplica un algoritme que permet canviar dos elements adjacents: els cantons dret i esquerre de la cara frontal. La seqüència d’accions és la següent: UUL’URURUULU.
• Quan totes les cantonades estan al seu lloc, es flipen (flipped) mitjançant l'algoritme "bang-bang". En aquest moment, és important no interceptar el cub.

Com recollir un cub de Rubik 3x3

1. Construeix una “creu blanca” col·leccionant 4 vores amb adhesius blancs al voltant del centre blanc.
2. Combina els centres de colors dels costats R, L, U, D amb les vores coincidents de la “creu blanca”.
3. Poseu els racons al seu lloc amb adhesius blancs. Amb l’algorisme de R’DD, repetit fins a cinc vegades, les cantonades giraran a la posició correcta.
4. Per col·locar les vores de la capa mitjana, heu d’interceptar el cub - y2. Seleccioneu la costella sense adhesiu groc. Combina-ho amb el centre, fent coincidir el color d’un costat. Utilitzant fórmules, desplaceu la vora a la capa del mig: La vora cau a l'esquerra: UUL'FUF '. La vora cau a la dreta: URU’R’UFFUUF.Si un element es troba al seu lloc però es gira de manera incorrecta, es fan servir aquests algorismes de nou per traslladar-lo a la tercera capa i reinstal·lar-lo.
5. Sense interceptar el cub, recolliu la creu groga a la tapa de la tercera capa, repetint l'algorisme: FRUR´U´F ”.
6. Combina les vores de l’última capa amb els centres laterals correctament, com es va fer per a la primera creu. Dues costelles cauen fàcilment al seu lloc. Els altres dos hauran de canviar.Si estan en contra: RUR’URU2R ”. Si es troba als costats adjacents: RUR´URU2R´U.
7. Situeu els racons de la darrera cara sobre les posicions correctes. Si cap d’ells no és al lloc adequat, apliqueu la fórmula UUR’L’URUR de la URU. Un dels elements estarà correctament. Per interceptar el cub en aquest angle, serà la part superior dreta a la vora frontal. Desplaceu les cantonades restants en sentit antihorari a UUR’L’URL o, per contra, a ULURUR’LUR ”. En aquesta fase, es reconstruiran tots els llocs recollits, sembla que alguna cosa va malament. És important assegurar-se que la matriu no es faci rodar i que el centre de F no es mogui en relació amb l’usuari. La combinació de moviments s’ha de repetir fins a 5 vegades.
8. És possible que necessiteu ampliar els elements de la cantonada alineant correctament els fragments de color amb la resta de cares. Per ampliar-les (flipar-les), s’utilitza la primera fórmula: R’DRRD. És important no interceptar el cub perquè no canviïn F i U.

Rubik's Cube 4x4

Els trencaclosques amb més de tres elements en una vora comporten un nombre molt més gran de combinacions.

Les opcions "parelles" són especialment difícils, ja que no tenen un centre fixament rígid que ajudi a navegar pel trencaclosques clàssic.

Per a 4 * 4 * 4, són possibles unes 7.4 * 1045 posicions d’elements. Per tant, se li va anomenar "la venjança de Rubik" o Master Cube.

Denominacions addicionals de les capes interiors:

• f - frontal intern;
• b - rereguarda interior;
• r és la dreta interior;
• l - esquerra interior.

Opcions de muntatge: capa per capa, des de les cantonades o colat fins a 3 * 3 * 3. Aquest últim mètode és el més popular. Primer es recullen quatre elements centrals a cada cara. Després s’ajusten els parells de costelles i, finalment, s’estableixen els angles.

• En recopilar elements centrals, cal recordar quins colors es contrasten per parelles. Algoritme per canviar elements de les quatre mitjanes: (Rr) U (Rr) "U (Rr) U2 (Rr)" U2.
• En muntar les costelles, només giren les cares exteriors. Algorismes: (Ll) "U" R U (Ll); (Ll) "U" R2 U (Ll); (Ll) "U" R "U (Ll); (Rr) U L U ”(Rr)”; (Rr) U L2 U ”(Rr)”; (Rr) U L "U" (Rr) ". En la majoria dels casos, les costelles es poden muntar de manera intuïtiva. Quan només queden dos elements de vora: (Dd) R F "U R" F (Dd) "- per posar-los al costat, U F" L F "L" F U - per canviar-los.
• A continuació, s’apliquen fórmules de cub * 3 * 3 per a permutació i rotació de les cantonades.

Els casos complexos que requereixen una solució especial són les paritats. Les seves fórmules no solucionen el problema, sinó que eliminen elements d'una situació sense embussos, convertint el trencaclosques en una forma resolta per algoritmes estàndard.

• Dos elements de costella adjacents en una orientació incorrecta: r2 B2 U2 l U2 r 'U2 r U2 F2 r F2 l' B2 r2.
• Parells oposats d’elements de costella en una orientació incorrecta: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.
• Parells d'elements de costella enfrontats entre si en una orientació incorrecta: F "U" F r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2 F "U F.
• Les cantonades de la darrera capa estan fora de lloc: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.

Muntatge trencaclosques ràpid de 5x5

El muntatge és un aspecte clàssic. Primer es recullen 9 fragments centrals a cada casquet i tres elements de costella. L’última etapa és l’alineació dels angles.

Denominacions addicionals:

• u és la cara superior interna;
• d és el límit inferior intern;
• e és la línia interior entre la part superior i la inferior;
• (dues cares entre claudàtors): rotació simultània.

El muntatge dels elements centrals és més fàcil que en el cas anterior, ja que hi ha parells de colors fixats rígidament.

• A la primera fase, poden aparèixer dificultats si cal canviar elements per les cares adjacents. Si estan separats per un element de vora: (Rr) U (Rr) "U (Rr) U2 (Rr)". Si es troben a les capes centrals internes: (Rr) "F" (Ll) "(Rr) U (Rr) U" (Ll) (Rr) ".
• La combinació d’elements de costella és intuïtiva, no afecta els centres recollits: (Ll) "U L" U "(Ll); (Ll) "U L2 U" (Ll); (Rr) U "R U (Rr)"; (Rr) U "R2 U (Rr)". La complexitat és només el conjunt dels dos últims cantells.

Fórmules paritàries:

• intercanvia elements a les capes u i d en les vores d'una cara: (Dd) R F "U R" F (Dd) ";
• canvia els elements de vora situats a la capa del centre per una cara: (Uu) 2 (Rr) 2 F2 u2 F2 (Rr) 2 (Uu) 2;
• desplegue aquests elements als seus llocs, és a dir, flip: e R F "U R" F e ";
• desplegue al seu lloc l'element de costella de la capa mitjana: (Rr) 2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr) "U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)" B2 (Rr) 2;
• intercanvia elements a la capa lateral en una cara: (Ll) "U2 (Ll)" U2 F2 (Ll) "F2 (Rr) U2 (Rr)" U2 (Ll) 2;
• gireu simultàniament tres costelles al seu lloc: F "L" F U o U F "L.

L’última tasca és disposar les cantonades segons el principi d’un cub clàssic.

La forma més ràpida. Mètode Jessica Friedrich

Aquells que ja han après a resoldre el trencaclosques en 1 o 2 minuts, és a dir, poden muntar ràpidament el cub de Rubik, arribaran a una comprensió fonamentalment nova del problema. L’acceleració mecànica en un determinat estadi esdevé impossible. Calen algoritmes i tècniques especials per reduir el temps de cerca de solucions.

L'estratègia de la versió clàssica per accelerar el procés es redueix a quatre tasques:

• creu inicial sobre un barret;
• muntatge simultani de la primera i la segona capa;
• darrer barret;
• cinturó de la tercera capa.

La dificultat és que heu d’aprendre i tenir en compte 119 fórmules recopilades per l’autora del mètode, Jessica Friedrich. Els grups d'algorismes F2L, OLL, PLL per a cada etapa descriuen totes les combinacions possibles de la disposició d'elements, girs i permutacions necessàries per treballar amb parells d'angle cant.

El mètode us permet resoldre el trencaclosques en menys de 20 segons.

Com recollir un cub de Rubik amb els ulls tancats

S’han desenvolupat tècniques especials per facilitar aquesta tasca. Un dels més populars entre els speedcubers és l’antic mètode Pochmann.

El muntatge no es realitza en capes, sinó en grups d’elements: primer totes les vores, després les cantonades.

Rib RU - buffer. Usant algoritmes especials, el cub que ocupa aquesta posició es trasllada al seu lloc. L’element que el va substituir a la posició RU es torna a moure, etc. fins que totes les vores estiguin al seu lloc. Feu el mateix amb els racons. Una característica dels algorismes de muntatge cec és que permeten moure un element sense barrejar la resta.

En el procés de muntatge cec, el cub no es dóna la volta per no confondre’s.

Abans de continuar amb el muntatge, es recorda el cub. Crea mentalment una cadena al llarg de la qual es mouran els elements. A cada adhesiu se li assigna la seva pròpia lletra de l’alfabet. Per a vores i per a cantons, el speedcuber és un alfabet separat. El cub mixt de Rubik és recordat com una seqüència de lletres. L’adhesiu superior del cub buffer és la primera lletra, l’adhesiu que pren el seu lloc correcte és la segona i així successivament. Per senzillesa, les paraules estan compostes per una seqüència de lletres, i les frases estan compostes per paraules.

Qui és el rècord del conjunt de cubs més ràpid de Rubik

L’australià Felix Zemdegs va actualitzar dues vegades el rècord mundial per muntar el clàssic Cub de Rubik el 2018. Al principi d’any, es va registrar el millor temps durant 4,6 segons, al maig es va resoldre el trencaclosques en 4,22 segons.

L’atleta de 22 anys posseeix diversos rècords actuals 2015 - 2017:

• 4x4x4 - 19,36 segons;
• 5x5x5 - 38,52 segons;
• 6x6x6 - 1: 20,03 minuts;
• 7x7x7 - 2: 06,73 minuts;
• megaminx - 34,60 segons;
• amb una mà: 6,88 segons.

El registre de robots registrat al Llibre dels registres Guinness és de 0,637 segons. Ja hi ha un model que pot muntar un cub en 0,38 segons. Els seus desenvolupadors són els nord-americans Ben Katz i Jared Di Carlo.